Цель разделов «Финансовая математика» -
дать базовую информацию пользователям сервиса Loanberry:

  • заемщикам – для понимания стоимости займа и возможности сравнить ее с другими предложениями на рынке
  • инвесторам – для контроля получаемой доходности и возможности сравнить ее с другими доступными вариантами, как то размещение на банковских депозитах, приобретение ценных бумаг и тд

Потоки платежей

    В условии любой задачи финансовой математики всегда присутствует некий набор денежных выплат. Даже самая простая финансовая операция — простая ссуда — содержит два платежа: выдачу ссуды и её возврат. Эти два платежа, рассматриваемые в совокупности, представляют собой простейший пример денежного потока, или потока платежей.

    Поток платежей (англ. - cash flow) — это последовательность денежных сумм, каждая из которых относится к конкретному моменту времени (такие денежные суммы называются «датированными»).

    Почему в определении денежного потока присутствует дата совершения платежа? Дело в том, что деньги имеют разную ценность в разные моменты времени. «Тысяча рублей сегодня стоит больше, чем тысяча рублей завтра». Почему так?

    Во-первых, вы можете их «сегодня» инвестировать и получить «завтра» прирост капитала. То есть тысяча рублей «сегодня» превращаются в несколько больше тысячи рублей «завтра», следовательно, сейчас они имеют бОльшую ценность, чем в любой момент в будущем.

    Во-вторых, в любом случае инфляция снижает покупательную способность ваших сбережений, поэтому с точки зрения покупательской способности 1000 рублей сегодня ценнее, чем та же сумма завтра.

    Денежные суммы в потоке платежей могут быть как положительными, так и отрицательными. В первом случае они отражают ваши поступления, во втором — ваши выплаты. Любая финансовая операция с точки зрения любой из сторон содержит как поступления, так и выплаты. Поэтому полный поток платежей любой финансовой операции всегда содержит денежные суммы разных знаков. Однако, в конкретном случае вы можете рассматривать не весь поток платежей, а лишь его часть.

    Предположим задан денежный поток:

    Будущая стоимость в момент времени    вложений данного потока денег (в соответствующие моменты времени) будет суммой будущих стоимостей, отдельных составляющих потока (предполагается, что денежный поток генерируется определенным финансовым инструментом или инвестиционным проектом, или бизнесом в целом, и в то же время существует возможность вложить средства в альтернативный инструмент с фиксированной доходностью, равной ставке дисконтирования):